前回，絶対値は数直線上での原点との距離であると学習しました。 今回は絶対値の計算を練習してみましょう。
目次
絶対値の計算
絶対値については前回学習しました。 実数\(x\)の絶対値を\(\vert x \vert\)と表します。 絶対値は数直線上の距離なので常に\(0\)以上の値になります。
例えば\(\vert 5 \vert = 5\)，\(\vert -5 \vert = 5\)です。 どちらも原点Ｏからの距離は\(5\)です。
実数\(x\)に対して\(x \geqq 0\)なら\(\vert x \vert = x\)で，\(x \lt 0\)なら\(\vert x \vert = -x\)となっています。
絶対値の性質をまとめると，以下の通りです。
- \(\vert x \vert \geqq 0\)
- \(x \geqq 0\)のとき\(\vert x \vert = x\)
- \(x \lt 0\)のとき\(\vert x \vert = -x\)
\(x\)を実数とします。
確認問題
次の計算をしてください。
-
\(\vert 4 \vert\)
-
\(\vert 0 \vert\)
-
\(\vert -10 \vert\)
-
\(\vert -2 - \vert -5 \vert \vert\)
-
\(\vert -3 \vert + \vert 5 \vert\)
-
\(\vert -3 + 5 \vert\)
答え
-
\(\vert 4 \vert = \textcolor{red}{4}\)
-
\(\vert 0 \vert = \textcolor{red}{0}\)
-
\(\vert -10 \vert = \textcolor{red}{10}\)
-
\(\vert -2 - \vert -5 \vert \vert\)
\( = \vert -2 - 5 \vert = \vert -7 \vert = \textcolor{red}{7}\) -
\(\vert -3 \vert + \vert 5 \vert\ = 3 + 5 = \textcolor{red}{8}\)
-
\(\vert -3 + 5 \vert\ = \vert 2 \vert\ = \textcolor{red}{2}\)